Tuần : Tiết 37
Ngày sọan :
Ngày dạy :
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

I. Mục tiêu :
- HS nắm vững cách giải hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số
- HS có kĩ năng giải hệ pt bậc nhất hai ẩn .
II. Phương tiện dạy học: SGK
III. Hoạt động trên lớp:
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
Không cần tìm nghiệm, giải thích sự tương đương của các hệ pt sau
1)

2)
3. Bài mới


NỘI DUNG
HỌAT ĐỘNG GV
HỌAT ĐỘNG HS

1. Quy tắc cộng đại số
Dùng để biến đổi 1 hệ pt thành hệ pt tương đương
*Quy tắc gồm hai bước:
+ Bước 1 : Cộng hay trừ từng vế hai pt của hệ pt đã cho để được một pt mới
+ Bước 2 : dùng pt mới ấy thay thế cho 1 trong 2 pt của hệ
VD 1 : (I)

B1 : cộng từng vế 2 pt của I
3x =3
B2 : Thay pt mới cho pt thứ I của hệ I



GV cho HS tìm hiểu qui tắc cộng đại số
áp dụng để giải hệ PT



GV cho HS cộng từng vế của 2 PT


GV cho HS Thay pt mới cho pt thứ I của hệ I


GV cho HS làm ?1
Trừ từng vế , ta được gì ?

Cho HS thay vào hệ PT (I)

Cho HS nhận xét số ẩn của mỗi PT trong hệ ?

HS tìm hiểu qui tắc : gồm 2 bước
+ Bước 1 : Cộng hay trừ từng vế hai pt của hệ pt đã cho để được một pt mới
+ Bước 2 : dùng pt mới ấy thay thế cho 1 trong 2 pt của hệ
_ ta được
(2x - y) + (x + y) = 3
3x = 3
_ Thay vào PT (1), ta được hệ




HS làm ?1
Trừ từng vế của hệ (I) ta được
x -2y = -1
Thay vào PT (1), ta được hệ

Vẫn còn 2 ẩn

2. áp dụng
Để giải hệ pt bằng pp cộng đại số, ta xét 2 trường hợp
* TH thứ I: các hệ số của cùng 1 ẩn trong 2 pt đối nhau hoặc bằng nhau
VD2 : Giải hệ pt
(II)





Hệ (II) có nghiệm duy nhất ( 3; -3)
* TH thứ 2
Các hệ số của cùng 1 ẩn trong 2 pt không bằng nhau và không đối nhau
VD4 : Giải hệ pt
(IV)







Hệ PT 4 có nghiệm duy nhất
(3;-1)
GV cho HS áp dụng giải các hệ theo từng trường hợp


(II)

Cho HS nhận xét các hệ số của cùng một ẩn trong hệ
_ Ta làm thế nào để triệt bớt 1 ẩn ?
_ KQ ?
_ Cho HS Thay vào hệ PT để giải hệ


GV cho HS khác nhận xét

Cho HS giải Hệ PT (IV)
(IV)
Cho HS nhận xét hệ số của cùng 1 ẩn trong 2 pt

_ Làm thế nào để có các hệ số bằng nhau của một ẩn ?
GV cho HS biến đổi hệ PT tương đương

Đến đây đã xuất hiện các hệ số bằng nhau của x, GV cho HS lên bảng giải tiếp





Cho HS kết luận nghiệm của hệ PT (IV)

Cho HS khác nhận xét






các hệ số của cùng 1 ẩn trong 2 pt đối nhau (y)
_ Cộng từng vế hai PT của hệ
3x = 9
HS thay 3x = 9 vào hệ PT để giải tiếp




Các hệ số của cùng 1 ẩn trong 2 pt không bằng nhau và không đối nhau
_ Nhân hai vế của mỗi PT với một số thích hợp
(IV


HS giải tiếp






Hệ PT (IV) có nghiệm duy nhất
(3;-1)

3. Tóm tắt cách giải :
1) Nhân hai vế của mỗi pt với một số thích hợp ( nếu cần ) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai pt của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ pt mới, trong đó có một pt mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 ( tức là pt một ẩn )
3) Giải pt một ẩn vừa